переведите обыкновенные дроби 1/2 , 1/8 , 5/8 , 3/5 , 17/20 в десятичные

Ниже подробное решение по каждой дроби. Я показываю пошагово деление и итоговую десятичную дробь.

1. 1/2

• Делим числитель на знаменатель: 1 ÷ 2 = 0, остаток 1.
• Добавляем десятичную часть: 10 ÷ 2 = 5, остаток 0.
• Дробь в десятичной форме: 0.5
• Итог: 1/2 = 0.5

2. 1/8

• 1 ÷ 8 = 0, остаток 1.
• 10 ÷ 8 = 1, остаток 2.
• 20 ÷ 8 = 2, остаток 4.
• 40 ÷ 8 = 5, остаток 0.
• Дробь в десятичной форме: 0.125
• Итог: 1/8 = 0.125

3. 5/8

• 5 ÷ 8 = 0, остаток 5.
• 50 ÷ 8 = 6, остаток 2.
• 20 ÷ 8 = 2, остаток 4.
• 40 ÷ 8 = 5, остаток 0.
• Дробь в десятичной форме: 0.625
• Итог: 5/8 = 0.625

4. 3/5

• 3 ÷ 5 = 0, остаток 3.
• 30 ÷ 5 = 6, остаток 0.
• Дробь в десятичной форме: 0.6
• Итог: 3/5 = 0.6

5. 17/20

• 17 ÷ 20 = 0, остаток 17.
• 170 ÷ 20 = 8, остаток 10.
• 100 ÷ 20 = 5, остаток 0.
• Дробь в десятичной форме: 0.85
• Итог: 17/20 = 0.85

Краткое резюме:

• Все данные дроби дают terminate- decimal (короткие десятичные): 0.5, 0.125, 0.625, 0.6, 0.85.
• Причина: у знаменателей 2, 8, 8, 5, 20 степени только 2 и 5; такие дроби всегда превращаются в десятичные без повторения.