как изменится сила тяготения между двумя телами массами m1 и m2 если расстояние между ними уменьшится в 2 раза

Ответ: сила тяготения увеличится в 4 раза.

Пошаговое объяснение:

• По закону всемирного тяготения: F = G m1 m2 / r^2, где r — расстояние между центрами масс.
• Пусть изначальное расстояние равно r, сила равна F = G m1 m2 / r^2.
• Если расстояние уменьшается в 2 раза, тогда новое расстояние r' = r/2.
• Подставим в формулу: F' = G m1 m2 / (r/2)^2 = G m1 m2 / (r^2/4) = 4 G m1 m2 / r^2 = 4F.
• Значит, сила притяжения становится в 4 раза больше и направлена вдоль линии между центрами тел (т.е. остаётся притяжательной).

Дополнительно (для понимания): если расстояние уменьшить в другой фактор k (r' = r/k), то F' = k^2 F. Также потенциал гравитации U = - G m1 m2 / r, при уменьшении r до r/2 становится более отрицательным вдвое по модулю (U' = 2U).