квадратный корень из 2,25

Цель задачи: понять и получить подробное решение.

Задача: найти квадратный корень из 2,25.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Приведём число к обычному виду. 2,25 — это 2,25 в десятичной записи (здесь запятая — десятичная точка).
• Шаг 2. Запишем число как дробь: 2,25 = 225/100.
• Шаг 3. Используем свойство корня: sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b). sqrt(225/100) = sqrt(225) / sqrt(100).
• Шаг 4. Найдём квадратные корни чисел в числителе и знаменателе: sqrt(225) = 15, sqrt(100) = 10.
• Шаг 5. Поделим: 15/10 = 3/2 = 1,5.
• Шаг 6. Проверка (на всякий раз учим проверять): (1,5)^2 = 2,25, значит ответ верен.

Ответ: 1,5.

Дополнительно:

• Можно заметить, что 2,25 = 9/4, поэтому sqrt(2,25) = sqrt(9/4) = sqrt(9)/sqrt(4) = 3/2 = 1,5.
• Это означает, что 2,25 является точной квадратной величиной, корень которой — 1,5.