В любой момент времени ускорение тела a=3/2t2 (м/с2). Найти зависимоть пройденного пути от времени движения, зная, что тело начало двигаться из состояния покоя с начальной скоростью 8 м/с.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - пройденный путь, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время движения.

В данном случае, начальная скорость (u) равна 8 м/с, и ускорение (a) равно 3/2t^2 м/с^2.

Теперь мы можем подставить значения в уравнение движения, чтобы найти зависимость пройденного пути от времени движения:

s = 8t + (1/2)(3/2t^2)t^2 = 8t + (3/4)t^3.

Таким образом, зависимость пройденного пути от времени движения выражается уравнением:

s = 8t + (3/4)t^3.