Реши задачу

Ниже подробные решения для всех пунктов (задача из сборника ЕГЭ по движению заряженных частиц в магнитном поле). Я учитываю условие: цель — понять, числа приведены верно, используются разумные физические допущения (некоторые задачи — нерелятивистские). 1) Частица с зарядом 5 μКл летит со скоростью 10 км/с в однородное магнитное поле B = 1 Тл, поле направлено параллельно линиям индукции. Какое расстояние пройдет за 0,2 с? - Вектор скорости v параллелен B, значит v × B = 0 → сила Лоренца F = q(v × B) = 0. - Частица движется прямолинейно со скоростью v = 10 км/с. - Расстояние s за время t: s = v t = 10 км/с × 0,2 с = 2 км = 2000 м. Ответ: 2000 м. 2) Пыльинка массой 1 мг движется в однородном поле и по окружности радиусом 20 см. Определить заряд пыльинки, если скорость v = 5 м/с, B = 1 Тл. - В магнитном поле центростремительное ускорение даётся силой qvB: m v^2 / r = q v B. - Решаем: q = m v / (r B). - Данные: m = 1 мг = 1×10^-6 кг; v = 5 м/с; r = 0.20 м; B = 1 Тл. - q = (1×10^-6 × 5) / (0.20 × 1) = 5×10^-6 / 0.20 = 2.5×10^-5 Кл. Ответ: q ≈ 2.5×10^-5 C (или 25 μКл). 3) Протон с импульсом p = 3,2×10^-20 Н·с влетает в однородное поле перпендикулярно силовым линиям и движется по окружности радиуса 40 см. Найти B. - В поле перпендикулярной скорости радиус кривизны: r = p / (q B). Здесь q = e = 1,602×10^-19 Кл. - Решаем: B = p / (q r). - Данные: p = 3,2×10^-20 Н·с; r = 0,40 м. - B = (3,2×10^-20) / (1,602×10^-19 × 0,40) ≈ 3,2×10^-20 / 6,408×10^-20 ≈ 0,50 Тл. Ответ: B ≈ 0,5 Тл. 4) Пыльинка массой 10^-13 кг и зарядом 10^-10 Кл летает в однородном поле B = 0,5 Тл перпендикулярно силовым линиям. Определить ускорение, если скорость v = 60 м/с. - Магнитная сила F = q v B (так как v ⟂ B, sin 90° = 1). - Ускорение a = F / m = q v B / m. - Данные: q = 1×10^-10 Кл; v = 60 м/с; B = 0,5 Тл; m = 1×10^-13 кг. - a = (1×10^-10 × 60 × 0,5) / (1×10^-13) = (3×10^-9) / (1×10^-13) = 3×10^4 м/с^2. Ответ: a ≈ 3 × 10^4 м/с² (направление: перпендикулярно v и B, по правилу правой руки). 5) Пыльинка массой 10^-16 кг и зарядом 10^-8 Кл движется по окружности радиуса 1 м в поле B = 4 мТл. Найти её кинетическую энергию. - Для окружности r = p/(qB) при нерелятивистском приближении p = mv, значит v = r q B / m. - Данные: r = 1 м; q = 1×10^-8 Кл; B = 4 мТл = 4×10^-3 Тл; m = 1×10^-16 кг. - v = (1 × 1×10^-8 × 4×10^-3) / (1×10^-16) = (4×10^-11) / (1×10^-16) = 4×10^5 м/с. - KE = (1/2) m v^2 = 0.5 × (1×10^-16) × (4×10^5)^2. - (4×10^5)^2 = 16×10^10 = 1.6×10^11. - KE = 0.5 × 1×10^-16 × 1.6×10^11 = 0.8×10^-5 = 8×10^-6 Дж. Ответ: KE ≈ 8×10^-6 Дж. 6) Электрон летит в однородном поле и движется по окружности. Сколько оборотов сделает за 3,14 с, если индукция поля B = 1 Тл? - Циклотронная частота: ωc = |q|B/m, период T = 2π/ωc = 2π m /(q B). - Число оборотов N за время t: N = t / T = t q B /(2π m). - Данные: t = 3,14 с; q = e = 1.6×10^-19 Кл; B = 1 Тл; m = m_e = 9.11×10^-31 кг. - N = (3,14 × 1.6×10^-19) / (2π × 9.11×10^-31) ≈ (5.024×10^-19) / (5.72×10^-30) ≈ 8.8×10^10 оборотов. Ответ: примерно 8.8 × 10^10 оборотов. 7) Вектор E величиной 300 В/м перпендикулярен вектору B величиной 0,2 Тл. Найти минимальную скорость движения заряда, при которой действие E на заряд компенсируется магнитным полем. - Условие баланса силы: E + v × B = 0 (модульно: E = vB sinθ). Чтобы минимальная скорость, выбираем максимальное sinθ = 1 (v ⟂ B). - Следовательно, минимальная скорость: v_min = E / B. - Данные: E = 300 В/м; B = 0,2 Тл. - v_min = 300 / 0,2 = 1500 м/с. Ответ: v_min ≈ 1.5×10^3 м/с. Если хочешь, могу привести решения для каждого пункта в виде конспекта с формулами и кратким объяснением или проверить конкретные шаги по твоим записям.