Периметр прямоугольника равен 96 см . найдите длины его сторон ,если они относятся как 1:3 заране доно решение 8 класс

Задача: периметр прямоугольника P = 96 см, стороны относятся как 1:3. Найдите длины сторон. Решение (пошаговое, для 8 класса): 1) Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Так как они относятся как 1:3, запишем a:b = 1:3. Тогда можно ввести переменную x: - a = x - b = 3x 2) Периметр прямоугольника равен P = 2(a + b). Подставим: - P = 2(x + 3x) = 2·4x = 8x 3) По условию P = 96 см, следовательно: - 8x = 96 → x = 12 4) Найдём стороны: - a = x = 12 см - b = 3x = 36 см Проверка: - Сумма соседних сторон: 12 + 36 = 48 - Периметр: 2·48 = 96 см, что совпадает с данным. - Соотношение сторон: 12:36 = 1:3, верно. Дополнительный способ (чтобы понять концепцию): - Период половины периметра: P/2 = 48 см — это сумма двух сторон. - С суммой частей в отношении 1:3, всего частей = 1 + 3 = 4. - Одна часть равна 48/4 = 12 см. - Значит стороны: 12 см и 3·12 = 36 см. Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 36 см.