Периметр прямоугольника равен 96 см . найдите длины его сторон ,если они относятся как 1:3 заране доно решение 8 класс

Задача: периметр прямоугольника P = 96 см, стороны относятся как 1:3. Найдите длины сторон.

Решение (пошаговое, для 8 класса):

1. Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Так как они относятся как 1:3, запишем a:b = 1:3. Тогда можно ввести переменную x:

   • a = x
   • b = 3x

2. Периметр прямоугольника равен P = 2(a + b). Подставим:

   • P = 2(x + 3x) = 2·4x = 8x

3. По условию P = 96 см, следовательно:

   • 8x = 96 → x = 12

4. Найдём стороны:

   • a = x = 12 см
   • b = 3x = 36 см

Проверка:

• Сумма соседних сторон: 12 + 36 = 48
• Периметр: 2·48 = 96 см, что совпадает с данным.
• Соотношение сторон: 12:36 = 1:3, верно.

Дополнительный способ (чтобы понять концепцию):

• Период половины периметра: P/2 = 48 см — это сумма двух сторон.
• С суммой частей в отношении 1:3, всего частей = 1 + 3 = 4.
• Одна часть равна 48/4 = 12 см.
• Значит стороны: 12 см и 3·12 = 36 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 36 см.