(√2 + 2√3) × (√2 - √3)

Задача: (√2 + 2√3) × (√2 - √3)

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки по умножению: (√2 + 2√3)(√2 - √3) = (√2)(√2) + (√2)(-√3) + (2√3)(√2) + (2√3)(-√3)

2. Найдём каждое произведение:

• (√2)(√2) = 2
• (√2)(-√3) = -√6
• (2√3)(√2) = 2√6
• (2√3)(-√3) = -2·3 = -6

3. Сложим полученные члены: 2 - √6 + 2√6 - 6 = (2 - 6) + (-√6 + 2√6) = -4 + √6

4. Упростим выражение: √6 - 4

Ответ: √6 - 4