(√2 + √3) × (√2 - √3)

Решение по шагам (цель: понять).

Воспользуемся формулой разности квадратов: (a + b)(a − b) = a^2 − b^2. Задача у нас с a = √2 и b = √3.

1. Вычислим квадраты под корнями: a^2 = (√2)^2 = 2 b^2 = (√3)^2 = 3

2. Подставим в формулу: (√2 + √3)(√2 − √3) = a^2 − b^2 = 2 − 3 = −1

Альтернативно можно расписать по схеме FOIL: (√2 + √3)(√2 − √3) = (√2)(√2) + (√2)(−√3) + (√3)(√2) + (√3)(−√3) = 2 − √6 + √6 − 3 = (2 − 3) + (−√6 + √6) = −1

Ответ: -1.