Вопрос от Дазай Осаму ㅤ 16 сентября 2025 07:55

Question 1

0 (8) в периоде в виде обыкновенной дроби

Answer

Задача: 0.(8) в периоде в виде обычной дроби.

Решение пошагово:

Пусть x = 0.888… (период 8).
Умножим на 10: 10x = 8.888…
Вычтем исходное уравнение: 10x − x = 8.888… − 0.888… → 9x = 8.
Найдём x: x = 8/9.

Проверка: 8/9 ≈ 0.888… (повторение 8), что совпадает с исходным десятичным числом.

Альтернативный взгляд: 0.888… можно представить как сумма бесконечной геометрической прогрессии: 0.8 + 0.08 + 0.008 + … = 8/9.

Ответ: 0.(8) = 8/9.

Question 2

0 (8) в периоде в виде обыкновенной дроби

Answer

Задача: 0.(8) в периоде в виде обычной дроби. Решение пошагово: 1) Пусть x = 0.888… (период 8). 2) Умножим на 10: 10x = 8.888… 3) Вычтем исходное уравнение: 10x − x = 8.888… − 0.888… → 9x = 8. 4) Найдём x: x = 8/9. Проверка: 8/9 ≈ 0.888… (повторение 8), что совпадает с исходным десятичным числом. Альтернативный взгляд: 0.888… можно представить как сумма бесконечной геометрической прогрессии: 0.8 + 0.08 + 0.008 + … = 8/9. Ответ: 0.(8) = 8/9.

0 (8) в периоде в виде обыкновенной дроби

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15