"Найдите 5sinα, если cosα=265 и α∈3π2; 2π."

Привет! Давай разберём твоё задание и сравним с правильным решением.

Условие. Найти 5 sin α, если cos α = 2√6/5 и α лежит в четвертой четверти, то есть α ∈ (3π/2, 2π).

Твои выводы и правильный ход:

1. Косинус дан как cos α = (2√6)/5. Значит cos^2 α = (2√6/5)^2 = 24/25.

2. По тригонометрической идентичности sin^2 α = 1 − cos^2 α = 1 − 24/25 = 1/25.

3. В четвертой четверти синус отрицателен, поэтому sin α = −√(1/25) = −1/5.

4. Умножаем на 5: 5 sin α = 5 · (−1/5) = −1.

Ответ: −1.

Чем твой ответ отличается от правильного:

• Твой ответ был 1, тогда как sin α в четвертой четверти отрицателен, поэтому результат должен быть отрицательным. Ошибка связана с неверной знаковой оценкой синуса в четвертой четверти.

Если хочешь, можем повторить похожие задачи с разными значениями cos α и проверить знание знака синуса в всех четвертях.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.