8^4/9×64^5/18

Пошаговое решение задачи: 8^4/9 × 64^5/18 - Перепишем числа через простые основания: - 8 = 2^3, 9 = 3^2 - 64 = 2^6, 18 = 2 × 3^2 - Вычислим степени: - 8^4 = (2^3)^4 = 2^12 - 64^5 = (2^6)^5 = 2^30 - Запишем выражение в виде дробей и перемножим: - (8^4/9) × (64^5/18) = (2^12/3^2) × (2^30/(2·3^2)) - Упростим второй знаменатель: 2^30/(2·3^2) = 2^29/3^2 - Теперь перемножим и объединим степени: - (2^12/3^2) × (2^29/3^2) = 2^(12+29) / 3^(2+2) = 2^41 / 3^4 - Вычислим 3^4 = 81, значит итог: - Ответ = 2^41 / 81 - Альтернативный путь (объединение числителей и знаменателей): - (8^4 × 64^5) / (9 × 18) = (2^12 × 2^30) / (162) = 2^42 / 162 = 2^41 / 81 - Показано согласование двух путей. - Численное значение: - 2^41 = 2 199 023 255 552 - 2^41 / 81 ≈ 27 148 435 253,728395061... (периодическая дробь после запятой) Итог: - Точная форма: 2^41 / 81 - Приближённо: около 27 148 435 253,73 Если хочешь, могу показать ещё один способ решения или разобрать аналогичную задачу с другим набором чисел.