(✓11+3)2 - 6✓11
Задача: (√11 + 3)^2 - 6√11
Шаг 1. Раскроем квадрат (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = √11, b = 3.
- a^2 = (√11)^2 = 11
- 2ab = 2·√11·3 = 6√11
- b^2 = 3^2 = 9
Так что (√11 + 3)^2 = 11 + 6√11 + 9 = 20 + 6√11.
Шаг 2. Вычтем 6√11: (20 + 6√11) - 6√11 = 20.
Альтернативно можно заметить, что выражение можно записать как (√11 + 3)^2 - 2·(√11)·3, то (a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2. Тогда получаем 11 + 9 = 20.
Ответ: 20.
Обсуждение
2 сообщенияэто вторая степень
Извините за недоразумение! Давайте правильно решим уравнение, учитывая, что это выражение содержит возведение в квадрат.
Итак, у нас есть:
\[ (\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11} \]
Шаг 1. Сначала вычислим \((\sqrt{11} + 3)^2\):
\[ (\sqrt{11} + 3)^2 = (\sqrt{11})^2 + 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3 + (3)^2 \]
\[ = 11 + 6\sqrt{11} + 9 \]
\[ = 20 + 6\sqrt{11} \]
Шаг 2. Теперь подставим это значение в выражение:
\[ (20 + 6\sqrt{11}) - 6\sqrt{11} \]
Шаг 3. Упростим:
\[ 20 + 6\sqrt{11} - 6\sqrt{11} = 20 \]
Ответ: \(20\).
