Составь практико-ориентированную задачу алгебра 9 класс

Вот практика-ориентированная задача по алгебре для 9 класса, сформулированная как реальная бытовая ситуация. После задачи – подробное решение по шагам с объяснениями. Задача В школьном коридоре планируют перекрасить стены. Размеры помещения: длина 6,5 м, ширина 4,2 м, высота потолка 2,8 м. Окраска выполняется двумя цветами: белый и синий. Пропорция окрашиваемой площади такова: 60% стен будут белыми, 40% — синими. Данные краски: - Белая краска: одна банка объемом 5 л стоит 450 рублей и покрывает 40 м² поверхности. - Синяя краска: одна банка объемом 4 л стоит 600 рублей и покрывает 32 м² поверхности. Задача: определить минимальное количество банок каждого цвета, необходимое для выполнения окраски в указанной пропорции, и вычислить общую стоимость работ. Решение 1) Найдём общую площадь стен. - Формула площади пяти стен без дверей и окон: A = 2 × (длина + ширина) × высота. - Подставляем данные: A = 2 × (6,5 + 4,2) × 2,8 = 2 × 10,7 × 2,8 = 21,4 × 2,8 = 59,92 м². 2) Разделим площадь по цветам по заданной пропорции. - Белый цвет должен охватить 60% площади: A_white = 0,60 × 59,92 = 35,952 м². - Синий цвет должен охватить 40% площади: A_blue = 0,40 × 59,92 = 23,968 м². 3) Определим, сколько банок каждой краски нужно с учётом того, что банки нельзя делить на части (используем принцип «целая банка»). - Белая краска: одна банка покрывает 40 м². Нужно покрыть 35,952 м². Требуется минимум Ceil(35,952 / 40) = Ceil(0,8988) = 1 банка. - Синяя краска: одна банка покрывает 32 м². Нужно покрыть 23,968 м². Требуется минимум Ceil(23,968 / 32) = Ceil(0,748) = 1 банка. 4) Общая стоимость. - Белая: 1 банка × 450 рублей = 450 рублей. - Синяя: 1 банка × 600 рублей = 600 рублей. - Итого: 450 + 600 = 1050 рублей. Ответ - Белая краска: 1 банка - Синяя краска: 1 банка - Общая стоимость работ: 1050 рублей Пояснения и полезные моменты - Шаги 1–2 показывают, как из геометрии перейти к алгебраической постановке задачи: вычисляем общую площадь, затем распределяем её между цветами по заданной пропорции. - Шаг 3 демонстрирует использование функции потолка (ceil) для определения минимального целого количества банок, которые физически можно купить и использовать. - Приведённые данные подобраны так, чтобы задача оставалась реалистичной для 9 класса: вычисления совмещают геометрию и простые операции с процентами и целыми числами. - В реальной жизни можно учесть окна/двери и потери краски, но для целей задачи мы их не учитывали, чтобы решение было компактным и ясно объяснимым. Если хочешь, могу предложить ещё варианты задач на ту же тему (более сложные пропорции, разные цены, скидки при покупке нескольких банок, или задача с двумя слоями краски на первом и втором плане).