D

Задача по движению навстречу. Дано: - Расстояние между пунктами D = 32 км. - Велосипедист стартовал из пункта А (поселка) со скоростью v1. - Через 0,5 ч со станции выехал мотоциклист со скоростью v2. - Они встретились через 0,5 ч после выезда мотоциклиста. - Скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста: v2 = v1 + 28. Нужно найти v1 и v2. Пошаговое решение (один из способов): 1) Разделим путь на две части по времени: - t1 = 0,5 ч до выезда мотоциклиста. - t2 = 0,5 ч после выезда мотоциклиста до встречи. 2) Велосипедист за первую часть пути прошёл d1 = v1 · t1 = v1 · 0,5 км. 3) После этого между ними осталось расстояние D’ = D − d1 = 32 − 0,5v1 км. 4) Во время второй части оба движутся навстречу друг другу: скорость их встречи равна v1 + v2, за t2 = 0,5 ч они вместе «сократят» расстояние на: d2 = (v1 + v2) · 0,5. 5) Эти два движения образуют равенство: d2 = D’ → (v1 + v2) · 0,5 = 32 − 0,5v1. 6) Подставим v2 = v1 + 28: (v1 + (v1 + 28)) · 0,5 = 32 − 0,5v1 (2v1 + 28) · 0,5 = 32 − 0,5v1 v1 + 14 = 32 − 0,5v1 1,5v1 = 18 v1 = 12 км/ч. 7) Тогда v2 = v1 + 28 = 12 + 28 = 40 км/ч. Проверка: - За 0,5 ч велосипедист прошёл 12 · 0,5 = 6 км. - За 0,5 ч мотоцикл прошёл 40 · 0,5 = 20 км. - Всего пройдено: 6 + 6 + 20 = 32 км. Все megfe, скорости согласованы. Ответ: - Скорость велосипедиста: 12 км/ч. - Скорость мотоциклиста: 40 км/ч.