спортсмены проводили подготовку к соревнованиям по стрельбе из лука, оба спортсмена произвели по 7 серий выстрелов, каждая серия состоялась из 12 выстрелов
подведены результаты попаданий
спортсмен 1: 11, 11, 12, 11,9,11,12
спортсмен два:12,10,9,12,11,12,11 кто лучше из спортсменов готов к соревнованиям
Дано: 7 серий, в каждой серии по 12 выстрелов.
Результаты (число попаданий за серию):
- Спортсмен 1: 11, 11, 12, 11, 9, 11, 12
- Спортсмен 2: 12, 10, 9, 12, 11, 12, 11
1) Суммарное число попаданий по всем сериям
- Спортсмен 1: 11+11+12+11+9+11+12 = 77
- Спортсмен 2: 12+10+9+12+11+12+11 = 77
И у обоих одинаковое суммарное число попаданий: 77.
2) Среднее попадание за серию
- Спортсмен 1: 77 / 7 = 11 попаданий за серию
- Спортсмен 2: 77 / 7 = 11 попаданий за серию
Средний результат одинаков: 11 из 12, что примерно 11/12 ≈ 91.7%.
3) Разброс результатов (стандартное отклонение)
Среднее для обоих равно 11, поэтому смотрим отклонения от среднего.
- Спортсмен 1: отклонения от 11 — 0, 0, +1, 0, -2, 0, +1
квадраты отклонений: 0, 0, 1, 0, 4, 0, 1 → сумма = 6
Варианс (популяционный) = 6 / 7 ≈ 0.857
Стандартное отклонение ≈ sqrt(0.857) ≈ 0.93
- Спортсмен 2: отклонения от 11 — +1, -1, -2, +1, 0, +1, 0
квадраты отклонений: 1, 1, 4, 1, 0, 1, 0 → сумма = 8
Варианс (популяционный) = 8 / 7 ≈ 1.143
Стандартное отклонение ≈ sqrt(1.143) ≈ 1.07
4) Вывод
- По среднему результату: ничья (оба по 11 попаданий за серию).
- По устойчивости/консистентности: спортсмен 1 более устойчив (меньшее стандартное отклонение ≈ 0.93 против ≈ 1.07 у спортсмена 2).
- По максимуму попаданий за серию и диапазону значений оба достигают максимум 12 и минимум 9, диапазон одинаковый, но распределение различается: спортсмен 1 чаще держит 11–12, спортсмен 2 чаще имеет вариативность с большими колебаниями.
Итог: если judging по общей эффективности и среднему попаданию, оба равны. Но с точки зрения подготовки к соревнованиям и устойчивости результата, предпочтительнее спортсмен 1, так как он демонстрирует большую стабильность (меньшая дисперсия).
