спортсмены проводили подготовку к соревнованиям по стрельбе из лука, оба спортсмена произвели по 7 серий выстрелов, каждая серия состоялась из 12 выстрелов подведены результаты…

Дано: 7 серий, в каждой серии по 12 выстрелов. Результаты (число попаданий за серию):

• Спортсмен 1: 11, 11, 12, 11, 9, 11, 12
• Спортсмен 2: 12, 10, 9, 12, 11, 12, 11

1. Суммарное число попаданий по всем сериям

• Спортсмен 1: 11+11+12+11+9+11+12 = 77
• Спортсмен 2: 12+10+9+12+11+12+11 = 77 И у обоих одинаковое суммарное число попаданий: 77.

2. Среднее попадание за серию

• Спортсмен 1: 77 / 7 = 11 попаданий за серию
• Спортсмен 2: 77 / 7 = 11 попаданий за серию Средний результат одинаков: 11 из 12, что примерно 11/12 ≈ 91.7%.

3. Разброс результатов (стандартное отклонение) Среднее для обоих равно 11, поэтому смотрим отклонения от среднего.

• Спортсмен 1: отклонения от 11 — 0, 0, +1, 0, -2, 0, +1 квадраты отклонений: 0, 0, 1, 0, 4, 0, 1 → сумма = 6 Варианс (популяционный) = 6 / 7 ≈ 0.857 Стандартное отклонение ≈ sqrt(0.857) ≈ 0.93

• Спортсмен 2: отклонения от 11 — +1, -1, -2, +1, 0, +1, 0 квадраты отклонений: 1, 1, 4, 1, 0, 1, 0 → сумма = 8 Варианс (популяционный) = 8 / 7 ≈ 1.143 Стандартное отклонение ≈ sqrt(1.143) ≈ 1.07

4. Вывод

• По среднему результату: ничья (оба по 11 попаданий за серию).
• По устойчивости/консистентности: спортсмен 1 более устойчив (меньшее стандартное отклонение ≈ 0.93 против ≈ 1.07 у спортсмена 2).
• По максимуму попаданий за серию и диапазону значений оба достигают максимум 12 и минимум 9, диапазон одинаковый, но распределение различается: спортсмен 1 чаще держит 11–12, спортсмен 2 чаще имеет вариативность с большими колебаниями.

Итог: если judging по общей эффективности и среднему попаданию, оба равны. Но с точки зрения подготовки к соревнованиям и устойчивости результата, предпочтительнее спортсмен 1, так как он демонстрирует большую стабильность (меньшая дисперсия).