реши систему уравнения и по действиям опиши её как и что 2х+5у=17 3х-6у=-7

Задача: решить систему 2x + 5y = 17 3x - 6y = -7

Метод: елиминация (убрать одну переменную).

Пошагово

1. Выберем способ: эллиминацию по x. Чтобы легко убить x, приведем обе уравнения к одинаковым коэффициентам при x.

• Умножим первое уравнение на 3: 3*(2x + 5y) = 3*17 → 6x + 15y = 51
• Умножим второе уравнение на 2: 2*(3x - 6y) = 2*(-7) → 6x - 12y = -14

2. Вычтем второе полученное уравнение из первого: (6x + 15y) - (6x - 12y) = 51 - (-14) 6x исчезает, 15y + 12y = 27y, вправо 65 27y = 65 y = 65/27

3. Найдем x, подставив y в одно из исходных уравнений, например в 2x + 5y = 17: 2x + 5*(65/27) = 17 2x + 325/27 = 17 2x = 17 - 325/27 = (459/27 - 325/27) = 134/27 x = (134/27) / 2 = 134/54 = 67/27

Ответ: x = 67/27, y = 65/27

Проверка (быстрая, на всякий случай)

• В первом уравнении: 2x + 5y = 2*(67/27) + 5*(65/27) = (134 + 325)/27 = 459/27 = 17 ✔
• Во втором уравнении: 3x - 6y = 3*(67/27) - 6*(65/27) = (201 - 390)/27 = -189/27 = -7 ✔

Дополнительный способ (через подстановку) Из первого уравнения выразим x: x = (17 - 5y)/2. Подставим в второе: 3*(17 - 5y)/2 - 6y = -7 → умножим на 2: 51 - 15y - 12y = -14 → 51 - 27y = -14 → -27y = -65 → y = 65/27, затем x = (17 - 5*(65/27))/2 = 67/27.