3(4х+9)+5>7(8-х)

Задача: 3(4x + 9) + 5 > 7(8 - x)

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки:

• Левавая часть: 3(4x + 9) + 5 = 12x + 27 + 5 = 12x + 32
• Правая часть: 7(8 - x) = 56 - 7x

Получаем неравенство: 12x + 32 > 56 - 7x

2. Перенесем все x влево, константы — вправо: 12x + 7x + 32 > 56 19x + 32 > 56

3. Отнимем 32 с обеих сторон: 19x > 24

4. Разделим на положительное число 19: x > 24/19

Ответ: x > 24/19 (приблизительно x > 1,2632). Запись множества решений: x ∈ (24/19, ∞).

Проверка:

• Пусть x = 2: левая сторона = 3(8+9)+5 = 3*17+5 = 56, правая = 7(6) = 42. 56 > 42 верно.
• Пусть x = 1: левая сторона = 3(4+9)+5 = 3*13+5 = 44, правая = 7(7) = 49. 44 > 49 неверно.

Итого, решение верно: x > 24/19.