Сторона равностороннего треугольника АВС равна а. Най- дите: a) |АВ + BC|; 6) | AB+ AỎ|; B) | AB + CB |; r) | BẢ - BỞI; Д) | AB - AC|.

Задача: равносторонний треугольник ABC имеет сторону a. Найдите: 1) |AB + BC| 2) |AB + AC| 3) |AB + CB| 4) |BA - BC| 5) |AB - AC| Пояснение и решение - Так как треугольник равносторонний, все стороны равны: AB = BC = CA = a. Значит, AB = a, BC = a, AC = a, BA = AB = a, CB = BC = a. 1) |AB + BC| - AB + BC = a + a = 2a. - Поскольку a > 0 (длина стороны), 2a положительно, и модуль не меняет значение: |AB + BC| = 2a. 2) |AB + AC| - AB + AC = a + a = 2a. - ||AB + AC|| = 2a. 3) |AB + CB| - CB = BC = a, поэтому AB + CB = a + a = 2a. - |AB + CB| = 2a. 4) |BA - BC| - BA = AB = a, BC = a, поэтому BA - BC = a - a = 0. - |BA - BC| = 0. 5) |AB - AC| - AB = a, AC = a, поэтому AB - AC = a - a = 0. - |AB - AC| = 0. Ответы: - a) |AB + BC| = 2a - б) |AB + AC| = 2a - в) |AB + CB| = 2a - г) |BA - BC| = 0 - д) |AB - AC| = 0