16

Задача 16. Даны множества A = {0, 2, 4, 6}, B = {1, 2, 3, 4, 5} и универсум U — множество всех десятичных цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Найдите множества: а) A ∩ B, A ∪ B - A ∩ B = {2, 4}, т.к. эти элементы встречаются и в A, и в B. - A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, т.к. берём все элементы, встречающиеся в любом из множеств. б) A \ B, B \ A, A Δ B - A \ B = элементы A, которых нет в B: {0, 6}. - B \ A = элементы B, которых нет в A: {1, 3, 5}. - A Δ B (симметрическая разность) = (A \ B) ∪ (B \ A) = {0, 1, 3, 5, 6}. в) Ā, B̄ (комплементы по отношению к U) - Ā = U \ A = {1, 3, 5, 7, 8, 9}. - B̄ = U \ B = {0, 6, 7, 8, 9}. Кратко: - A ∩ B = {2, 4} - A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} - A \ B = {0, 6} - B \ A = {1, 3, 5} - A Δ B = {0, 1, 3, 5, 6} - Ā = {1, 3, 5, 7, 8, 9} - B̄ = {0, 6, 7, 8, 9}