скорость лодки по течению 24 км/ч , против течения 16 км/ч . найти среднюю скорость лодки8

Цель: Понять, как посчитать.

Дано:

• Скорость лодки по течению = 24 км/ч
• Скорость лодки против течения = 16 км/ч

Пусть:

• v — скорость лодки в неподвижной воде (вес лодки без течения)
• u — скорость течения

Тогда:

• По течению: v + u = 24
• Против течения: v − u = 16

Решение системy:

• Складываем: (v + u) + (v − u) = 24 + 16 → 2v = 40 → v = 20 км/ч
• Вычитаем: (v + u) − (v − u) = 24 − 16 → 2u = 8 → u = 4 км/ч

Ответ:

• Скорость лодки в спокойной воде (то, что часто и требуется как «средняя скорость лодки») равна 20 км/ч.
• Скорость течения равна 4 км/ч.

Замечание на другую интерпретацию:

• Иногда спрашивают среднюю скорость за круговой путь туда и обратно (одинаковая дистанция). В этом случае средняя скорость будет равна общей длине пути, делённой на суммарное время:
  • Время в пути туда и обратно: D/24 + D/16
  • Общая пройденная дистанция: 2D
  • Средняя скорость = 2D / (D/24 + D/16) = 2 / (1/24 + 1/16) = 96/5 = 19.2 км/ч
  • Но чаще под «средней скоростью лодки» понимают именно скорость в спокойной воде, то есть 20 км/ч.