Решите уравнение х²=8

Цель: понять и подробно решить. Задача: x^2 = 8 Пошаговое решение: 1) Из равенства x^2 = 8 следует, что x может быть как положительным, так и отрицательным значением корня. Поэтому записываем x = ±√8. 2) Упростим корень: √8 = √(4·2) = √4 · √2 = 2√2. 3) Следовательно, полные решения: x = 2√2 или x = -2√2. 4) Проверка: - Для x = 2√2: (2√2)^2 = 4·2 = 8 ✓ - Для x = -2√2: (-2√2)^2 = 4·2 = 8 ✓ 5) Приближённое значение: x ≈ ±2.828427... Дополнительная заметка: - В целочисленном виде решений нет (8 не является квадратом целого числа). - В общем виде можно записать как x^2 - 8 = 0 и разложить как (x - 2√2)(x + 2√2) = 0, что даёт те же корни.