решение неравенства с одной переменной.х-7<0

Задача: решить неравенство с одной переменной: x - 7 < 0

Пошагово с объяснениями:

1. Изолируем переменную x. Чтобы убрать константу (-7) слева, прибавим 7 к обеим сторонам неравенства: x - 7 + 7 < 0 + 7 Получаем: x < 7

2. Интерпретация: все числа, которые меньше 7, удовлетворяют неравенству.

3. Область значений (множество решений):

   • В виде интервала: (-∞, 7)
   • В виде множества: { x ∈ R | x < 7 }

4. Графическое представление на числовой оси:

   • В точке 7 ставим открытый кружок (7 не включаем).
   • Заштриховываем всё слева от 7 (дробная стрелка к минус бесконечности).

5. Проверка (для уверенности):

   • Возьмём x = 6: 6 - 7 = -1 < 0 → верно.
   • Возьмём x = 7: 7 - 7 = 0 < 0 → неверно.
   • Возьмём x = 8: 8 - 7 = 1 < 0 → неверно. Значения меньше 7 действительно подходят.

Ответ: x ∈ (-∞, 7) или x < 7.