Зависимость координаты точки от времени x=8t-t²(все величины в СИ) в какой момент времени скорость точки равна -2м/с

Цель: понять решение. Дано x(t) = 8t - t^2 (в м, секунды во времени). 1) Найдём скорость как производную координаты: - v(t) = dx/dt = d/dt(8t - t^2) = 8 - 2t (единица: м/с). 2) Приравняем скорость к заданному значению: - v(t) = -2 м/с → 8 - 2t = -2. 3) Разрешим относительно t: - -2t = -10 → t = 5 с. 4) Проверка и дополнительная информация: - t = 5 s подходит, так как t ≥ 0. - Скорость в этот момент: v(5) = 8 - 2·5 = -2 м/с. - Положение точки в этот момент: x(5) = 8·5 - 5^2 = 40 - 25 = 15 м. Ответ: скорость равна -2 м/с в момент времени t = 5 секунд. При этом координата точки в этот момент составляет x = 15 м.