X²-4²+6>0

Цель: понять решение пошагово. Задача: x² - 4² + 6 > 0 Шаги решения: 1) Распишем данное выражение с явной операцией возведения в степень: x² - 4² + 6 > 0 → x² - 16 + 6 > 0 2) Приведём константы: -16 + 6 = -10, значит неравенство становится x² - 10 > 0 3) Решим квадратное неравенство: x² > 10 Это эквивалентно |x| > √10. 4) Запишем решение через интервалы: x < -√10 или x > √10 5) Примерные числовые значения: √10 ≈ 3.1623, поэтому решение: (-∞, -√10) ∪ (√10, ∞) 6) Проверка: - Для x = 0: LHS = -10 (не подходит). - Для x = 4: LHS = 16 - 16 + 6 = 6 > 0 (подходит). - Для x = -4: LHS = 16 - 16 + 6 = 6 > 0 (подходит). Ответ: x ∈ (-∞, -√10) ∪ (√10, ∞) (приблизительно (-∞, -3.1623) ∪ (3.1623, ∞))