x²-4²+6>0

Цель: понять решение пошагово.

Задача: x² - 4² + 6 > 0

Шаги решения:

1. Распишем данное выражение с явной операцией возведения в степень: x² - 4² + 6 > 0 → x² - 16 + 6 > 0

2. Приведём константы: -16 + 6 = -10, значит неравенство становится x² - 10 > 0

3. Решим квадратное неравенство: x² > 10 Это эквивалентно |x| > √10.

4. Запишем решение через интервалы: x < -√10 или x > √10

5. Примерные числовые значения: √10 ≈ 3.1623, поэтому решение: (-∞, -√10) ∪ (√10, ∞)

6. Проверка:

   • Для x = 0: LHS = -10 (не подходит).
   • Для x = 4: LHS = 16 - 16 + 6 = 6 > 0 (подходит).
   • Для x = -4: LHS = 16 - 16 + 6 = 6 > 0 (подходит).

Ответ: x ∈ (-∞, -√10) ∪ (√10, ∞) (приблизительно (-∞, -3.1623) ∪ (3.1623, ∞))