x²-4+6=0

Вот подробное решение задачи x² - 4 + 6 = 0.

1. Сначала упорядочим выражение: -4 + 6 = 2, значит уравнение x² + 2 = 0.

2. Перенесём свободный член в правую часть: x² = -2.

3. Возьмём квадратный корень от обеих частей: x = ±√(-2).

4. Так как под корнем −2, вводим мнимую единицу i, где i² = −1: √(-2) = √2 · √(-1) = i√2. Значит x = ± i√2.

Итог:

• Реальных корней нет.
• Комплексные корни: x₁ = i√2 и x₂ = −i√2.

Дополнительно (для проверки): можно воспользоваться дискриминантом для уравнения x² + 2 = 0. Здесь Δ = 0² − 4·1·2 = −8, корни x = (−0 ± √(−8)) / 2 = ± i√2, что совпадает с above.