Краткая запись

Ниже подробные решения по каждому пункту задачи (для средней школы). Я отмечаю ответы и даю шаги. 1) 1.146 a) Найдите произведение 2 м 30 см : 2 - Переведём всё в сантиметры: 2 м = 200 см, значит 2 м 30 см = 230 см. - Делим на 2: 230 ÷ 2 = 115. - Ответ: 115 см (1 м 15 см) или 1.15 м. b) Найдите произведение 2 дм 4 см : 4 - Переводим в сантиметры: 2 дм = 20 см, значит 2 дм 4 см = 24 см. - Делим на 4: 24 ÷ 4 = 6. - Ответ: 6 см (0.06 м). 2) 1.147 Как изменится однозначное число, если к нему приписать: a) это же число; - Пусть число x — однозначное (0 ≤ x ≤ 9). Приписываемой будет двузначное число xx = 10x + x = 11x. - Пример: 7 → 77 = 11·7. б) два таких числа; - Приписываем трижды? Правильно: образуется трехзначное число xxx = 100x + 10x + x = 111x. в) три таких числа? - Образуется четырехзначное число xxxx = 1000x + 100x + 10x + x = 1111x. Итого: - а) xx = 11x - б) xxx = 111x - в) xxxx = 1111x Примеры: x = 5 → 55; 555; 5555. 3) 1.148 Проведите прямые LK, CD, MN и PQ, которые пересекаются в точке A. - а) Назовите все лучи на рисунке. - б) На скольких частях плоскость делят эти прямые? Ответ (если все четыре прямые проходят через одну точку A): - а) Через точку A каждая прямая образует два луча. Всего 4 линии → 8 лучей: AL и AK (для LK), AC и AD (для CD), AM и AN (для MN), AP и AQ (для PQ). - б) Если все четыре прямые проходят через одну точку A, они делят плоскость на 8 секций («лучей» вокруг A). Ответ: 8 частей. 4) 1.149 Назовите числа с заданной записью: - a) число, записанное единицей с четырьмя нулями: 10000 - b) число, записанное единицей с девятью нулями: 1000000000 - c) число, записанное пятёркой с семью нулями: 5 · 10^7 = 50 000 000 5) 1.150 В правлении ТСЖ 6 человек. Сколькими способами выбрать председателя и секретаря? - Председатель и секретарь — разные должности, человек не может занимать обе сразу. - Число способов: 6 вариантов на должность председателя × 5 вариантов на должность секретаря = 30. - Ответ: 30 способами. 6) 1.151 Грузоподъёмности трех машин: первая — 5 т; вторая — на 1 т меньше первой; третьей — в 3 раза меньше чем сумма первой и второй. - Первая: 5 т. - Вторая: 5 − 1 = 4 т. - Третья: (перв.aя + вторaя) ÷ 3 = (5 + 4) ÷ 3 = 9 ÷ 3 = 3 т. - За каждый рейс три машины вместе перевозят 5 + 4 + 3 = 12 т. - Каждая машина делает по 6 рейсов: всего 6 × 12 = 72 т. - Ответ: 72 т. 7) 1.152 Два техника печатают на 3D-принтерах: - Первый техник обслуживает 3 принтера, каждый печатает по 7 деталей в час: 3 × 7 = 21 деталь в час. - Второй техник обслуживает 2 принтера, каждый печатает по 9 деталей в час: 2 × 9 = 18 деталей в час. - а) За 6 часов: суммарно 21 + 18 = 39 деталей в час, за 6 часов: 39 × 6 = 234 детали. - б) На сколько деталей больше печатает первый за эти 6 часов: (21 × 6) − (18 × 6) = 3 × 6 = 18 деталей. - Ответ: a) 234 детали; b) на 18 деталей больше. 8) 1.153 Расстояние между станциями 350 км. Скорости: первый поезд 50 км/ч, второй — 70 км/ч. - Время первого: 350 ÷ 50 = 7 ч. - Время второго: 350 ÷ 70 = 5 ч. - Разница во времени: 7 − 5 = 2 ч. - Ответ: второй поезд затратил на путь на 2 часа меньше. 9) 1.154 Вычислите: 1) (2786 + 886) : 8 - Сумма: 2786 + 886 = 3672. - Деление: 3672 ÷ 8 = 459. 2) (3967 + 965) : 9 - Сумма: 3967 + 965 = 4932. - Деление: 4932 ÷ 9 = 548. 3) (2012 − 968) : 12 - Разность: 2012 − 968 = 1044. - Деление: 1044 ÷ 12 = 87. 4) (2021 − 897) : 14 - Разность: 2021 − 897 = 1124. - Деление: 1124 ÷ 14 = 80.2857… (или 562/7 ≈ 80.29). 5) 38 · 43 − 134 - 38 · 43 = 1634; 1634 − 134 = 1500. 6) 47 · 26 − 122 - 47 · 26 = 1222; 1222 − 122 = 1100. Итоги по 1.154: 459; 548; 87; 80.2857… (или 80 2/7); 1500; 1100. Если нужно, могу привести ещё более короткие ответы («краткая запись») или разобрать любую задачу подробнее. Также могу адаптировать уровень объяснений под конкретный класс, если скажете предмет/класс.