Краткая запись

Ниже подробные решения по каждому пункту задачи (для средней школы). Я отмечаю ответы и даю шаги.

1. 1.146 a) Найдите произведение 2 м 30 см : 2

• Переведём всё в сантиметры: 2 м = 200 см, значит 2 м 30 см = 230 см.
• Делим на 2: 230 ÷ 2 = 115.
• Ответ: 115 см (1 м 15 см) или 1.15 м.

b) Найдите произведение 2 дм 4 см : 4

• Переводим в сантиметры: 2 дм = 20 см, значит 2 дм 4 см = 24 см.
• Делим на 4: 24 ÷ 4 = 6.
• Ответ: 6 см (0.06 м).

2. 1.147 Как изменится однозначное число, если к нему приписать: a) это же число;

• Пусть число x — однозначное (0 ≤ x ≤ 9). Приписываемой будет двузначное число xx = 10x + x = 11x.
• Пример: 7 → 77 = 11·7.

б) два таких числа;

• Приписываем трижды? Правильно: образуется трехзначное число xxx = 100x + 10x + x = 111x.

в) три таких числа?

• Образуется четырехзначное число xxxx = 1000x + 100x + 10x + x = 1111x.

Итого:

• а) xx = 11x
• б) xxx = 111x
• в) xxxx = 1111x Примеры: x = 5 → 55; 555; 5555.

3. 1.148 Проведите прямые LK, CD, MN и PQ, которые пересекаются в точке A.

• а) Назовите все лучи на рисунке.
• б) На скольких частях плоскость делят эти прямые?

Ответ (если все четыре прямые проходят через одну точку A):

• а) Через точку A каждая прямая образует два луча. Всего 4 линии → 8 лучей: AL и AK (для LK), AC и AD (для CD), AM и AN (для MN), AP и AQ (для PQ).
• б) Если все четыре прямые проходят через одну точку A, они делят плоскость на 8 секций («лучей» вокруг A). Ответ: 8 частей.

4. 1.149 Назовите числа с заданной записью:

• a) число, записанное единицей с четырьмя нулями: 10000
• b) число, записанное единицей с девятью нулями: 1000000000
• c) число, записанное пятёркой с семью нулями: 5 · 10^7 = 50 000 000

5. 1.150 В правлении ТСЖ 6 человек. Сколькими способами выбрать председателя и секретаря?

• Председатель и секретарь — разные должности, человек не может занимать обе сразу.
• Число способов: 6 вариантов на должность председателя × 5 вариантов на должность секретаря = 30.
• Ответ: 30 способами.

6. 1.151 Грузоподъёмности трех машин: первая — 5 т; вторая — на 1 т меньше первой; третьей — в 3 раза меньше чем сумма первой и второй.

• Первая: 5 т.
• Вторая: 5 − 1 = 4 т.
• Третья: (перв.aя + вторaя) ÷ 3 = (5 + 4) ÷ 3 = 9 ÷ 3 = 3 т.
• За каждый рейс три машины вместе перевозят 5 + 4 + 3 = 12 т.
• Каждая машина делает по 6 рейсов: всего 6 × 12 = 72 т.
• Ответ: 72 т.

7. 1.152 Два техника печатают на 3D-принтерах:

• Первый техник обслуживает 3 принтера, каждый печатает по 7 деталей в час: 3 × 7 = 21 деталь в час.
• Второй техник обслуживает 2 принтера, каждый печатает по 9 деталей в час: 2 × 9 = 18 деталей в час.
• а) За 6 часов: суммарно 21 + 18 = 39 деталей в час, за 6 часов: 39 × 6 = 234 детали.
• б) На сколько деталей больше печатает первый за эти 6 часов: (21 × 6) − (18 × 6) = 3 × 6 = 18 деталей.
• Ответ: a) 234 детали; b) на 18 деталей больше.

8. 1.153 Расстояние между станциями 350 км. Скорости: первый поезд 50 км/ч, второй — 70 км/ч.

• Время первого: 350 ÷ 50 = 7 ч.
• Время второго: 350 ÷ 70 = 5 ч.
• Разница во времени: 7 − 5 = 2 ч.
• Ответ: второй поезд затратил на путь на 2 часа меньше.

9. 1.154 Вычислите:
10. (2786 + 886) : 8

• Сумма: 2786 + 886 = 3672.
• Деление: 3672 ÷ 8 = 459.

2. (3967 + 965) : 9

• Сумма: 3967 + 965 = 4932.
• Деление: 4932 ÷ 9 = 548.

3. (2012 − 968) : 12

• Разность: 2012 − 968 = 1044.
• Деление: 1044 ÷ 12 = 87.

4. (2021 − 897) : 14

• Разность: 2021 − 897 = 1124.
• Деление: 1124 ÷ 14 = 80.2857… (или 562/7 ≈ 80.29).

5. 38 · 43 − 134

• 38 · 43 = 1634; 1634 − 134 = 1500.

6. 47 · 26 − 122

• 47 · 26 = 1222; 1222 − 122 = 1100.

Итоги по 1.154: 459; 548; 87; 80.2857… (или 80 2/7); 1500; 1100.

Если нужно, могу привести ещё более короткие ответы («краткая запись») или разобрать любую задачу подробнее. Также могу адаптировать уровень объяснений под конкретный класс, если скажете предмет/класс.