пешеход перебежал шоссе под углом 30 градусов к направлению дороги со скоростью 18 км в час за 12 секунд. Какова ширина шоссе?

Решение по шагам.

Цель: понять, как найти ширину шоссе.

1. Перевод скорости в метры в секунду

• 18 км/ч = 18 000 м / 3600 с = 5 м/с.

2. Разложение скорости на компоненты

• Угол между траекторией и направлением дороги равен 30°. Перпендикулярная к дороге скорость равна v_perp = v · sin(30°).
• sin(30°) = 1/2, поэтому v_perp = 5 · 1/2 = 2.5 м/с.

3. Найдем ширину шоссе

• Ширина д = скорость по перпендикуляру · время = v_perp · t = 2.5 м/с · 12 с = 30 м.

Ответ: ширина шоссе равна 30 метров.

Формула на всякий случай: ширина = v · t · sin(θ), где θ — угол между направлением движения и направлением вдоль дороги.