Сумма всех натуральных делители числа 44 равна

Ответ: 84

Пошаговое решение

• Шаг 1. Разложим число на простые множители: 44 = 2^2 × 11^1

• Шаг 2. Найдем сумму делителей через правило умножения для взаимно простых множителей Если n = p^a · q^b, где p и q — простые и gcd(p^a, q^b) = 1, то σ(n) = σ(p^a) · σ(q^b), где σ(p^a) = 1 + p + p^2 + ... + p^a.

  Здесь:

  • σ(2^2) = 1 + 2 + 4 = 7
  • σ(11^1) = 1 + 11 = 12

  Значит σ(44) = 7 · 12 = 84

• Альтернатива (перечислением): все натуральные делители 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44. Их сумма: 1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 = 84.

Итого, сумма всех натуральных делителей числа 44 равна 84.