№ 1. Расположите числа в порядке убывания: 2 2 /3 -2,7; 2,42; 2 3/7 ; -2,6. № 2. Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления числа…

Ниже подробные решения по задачам 1–5.

Задача 1. Расположите числа в порядке убывания Числа: 2 2/3, -2,7, 2,42, 2 3/7, -2,6.

• 2 2/3 = 8/3 ≈ 2.6667
• -2,7 = -2.7
• 2,42 = 2.42
• 2 3/7 = 17/7 ≈ 2.4286
• -2,6 = -2.6

Порядок по величине от большего к меньшему: 2 2/3 > 2 3/7 > 2,42 > -2,6 > -2,7

Ответ: 2 2/3; 2 3/7; 2,42; -2,6; -2,7

Задача 2. Абсолютная погрешность округления числа 6,258 до десятых Округление до десятых: 6,258 → 6,3.

Абсолютная погрешность: |6,258 − 6,3| = 0,042.

Ответ: 0,042.

Задача 3. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить варенье из 18 кг яблок? Сахар, необходимый на 18 кг яблок: 18 × 1,2 = 21,6 кг.

Упаковка сахара — 1 кг. Нужно взять целое число упаковок: 22 упаковки.

Ответ: 22 кг сахара.

Задача 4. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) 5/16 б) 1 5/11

а) 5/16 = 0,3125, это конечная десятичная дробь. В виде периодической можно записать как 0,3125(0) — период равен 0.

б) 1 5/11 = 16/11 = 1 + 5/11. Так как 5/11 = 0.\overline{45}, то 16/11 = 1.\overline{45}.

Ответ: а) 0,3125(0) б) 1.(45)

Задача 5. В розницу один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 104 р., полугодовая подписка — 2380 р. За полгода выходит 25 номеров. Сколько рублей сэкономит Иванов за полгода, если оформит подписку?

Стоимость 25 номеров по отдельности: 25 × 104 = 2600 рублей. Полугодовая подписка — 2380 рублей. Экономия: 2600 − 2380 = 220 рублей.

Ответ: 220.