"Предприятие продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, затраты на производство одной единицы продукции составляют v=100 руб., месячный объём…
"Предприятие продает свою продукцию по цене p=300 руб. за единицу, затраты на производство одной единицы продукции составляют v=100 руб., месячный объём производстава составляет q=3000единиц продукции. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p-v)-f. Определите постоянные расходы предприятия f (руб. месяц), при которых месячная операционная прибыль предприятия будет равна 500000 руб."
Привет! Давай разберёмся по шагам и точно найдём, сколько должны быть постоянные расходы f.
Что задано:
- Цена за единицу p = 300 руб.
- Переменные затраты на единицу v = 100 руб.
- Емкость производства q = 3000 ед.
- Операционная прибыль π(q) = q(p − v) − f
- Нужно, чтобы π(q) = 500000 руб.
Старая/твоя формула правильная: π(q) = q(p − v) − f.
- Найдём вклад с единицы и общий вклад:
- p − v = 300 − 100 = 200 руб на единицу.
- Общий вклад за месяц: q(p − v) = 3000 × 200 = 600000 руб.
- Найдём f, подставив нужную прибыль: 500000 = 600000 − f f = 600000 − 500000 = 100000 руб.
Ответ: f = 100000 руб.
Почему твой ответ 4940 неверен: Если подставить 4940 в формулу, получим π = q(p − v) − f = 600000 − 4940 = 595060 руб., что не равно 500000. Значит вычисление сделано неправильно.
Ключевая идея: из уравнения 500000 = q(p − v) − f следует f = q(p − v) − 500000. Подставив числа, выходит 600000 − 500000 = 100000.
Хочешь, попробуем ещё такую задачу: при каком уровне q прибыль становится равной 600000 руб. или как изменится f при изменении цены p?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
