с какой скоростью падал бы парашютист через 20 секунд после прыжка с воздушного шара при отсутствии сил сопротивления воздуха88

Цель: понять и получить числовой ответ по заданной идеализации (нет сопротивления воздуха).

Условия задачи:

• Без сопротивления воздуха (а значит, ускорение тела равно g).
• Начальная скорость v(0) = 0.
• Ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с² (можно взять 9,81 м/с² для более точного значения).

Шаг 1. Записать уравнение движения Из закона Ньютона: m dv/dt = mg, поэтому dv/dt = g.

Шаг 2. Найти зависимость скорости от времени Интегрируем: v(t) = g t + C. Начальная скорость v(0) = 0 даёт C = 0. Итого: v(t) = g t.

Шаг 3. Вычислить скорость через 20 секунд v(20) = g · 20 = 9,8 · 20 = 196 м/с.

Ответ:

• Скорость парашютиста через 20 секунд (без учета сопротивления воздуха) равна 196 м/с вниз.
• Пусть будет дополнительно полезно: пройденный путь за 20 с равен s(20) = (1/2) g t² = 0,5 · 9,8 · 20² = 1960 м (примерно 1,96 км).