Диалог 8 реплик

Ученик: Помоги решить квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0. Ассистент: Отлично, цель — понять; разберём по шагам. Ученик: С чего начать? Ассистент: Сначала попробуем факторизацию: ищем два числа, произведение 6 и сумма -5. Ученик: Это числа -2 и -3, значит можно записать (x-2)(x-3)=0. Ассистент: Либо применим общий формулу корней квадратного уравнения: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)]/(2a). Ученик: Подставляю: a=1, b=-5, c=6 → x = (5 ± sqrt(25 - 24))/2 = (5 ± 1)/2. Ассистент: Корни: x = 2 и x = 3; проверяем: подставим в уравнение, получится 0; ответ: x ∈ {2, 3}.