сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 6? цифры не могут повторяться

Задача: сколькими трехзначными числами можно составить из цифр 3, 4, 6 без повторения?

Ответ: 6.

Пошаговое решение:

1. Для разряда сотен есть 3 варианта: выбрать одну из цифр 3, 4 или 6.
2. После выбора сотен остаются 2 цифры, которые можно поставить на разряд десятков — 2 варианта.
3. После выбора сотен и tens остаётся одна цифра для единиц — 1 вариант.
4. Всего комбинаций: 3 × 2 × 1 = 6.

Перечислим числа: 346, 364, 436, 463, 634, 643.

Дополнительная заметка:

• Это общее правило для перестановок: число трехзначных чисел, состоящих из трёх различных цифр, равно 3! = 6.
• Если бы повторения разрешались, было бы 3^3 = 27 вариантов, но здесь повторения не допускаются.