5. Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

Ответ: 40 м

Пояснение по шагам (почему так получается при равномерном торможении с постоянным тормозным ускорением):

• При торможении с постоянным тормозным ускорением a тормозной путь s связан с начальной скоростью v так: s = v^2 /(2a).
• Из условия задачи для скорости v1 = 50 км/ч найдём скорость в м/c и подставим в формулу:
  • v1 = 50 км/ч ≈ 13,89 м/с
  • s1 = 10 м
  • a = v1^2 /(2 s1) ≈ (13,89^2) / (20) ≈ 192,9 / 20 ≈ 9,65 м/с^2
• Теперь для скорости v2 = 100 км/ч:
  • v2 = 100 км/ч ≈ 27,78 м/с
  • s2 = v2^2 /(2a) ≈ (27,78^2) / (2·9,65) ≈ 771,6 / 19,3 ≈ 40 м

Альтернативно (быстрое соотношение): при постоянном торможении дистанция пропорциональна квадрату скорости, d ∝ v^2. Увеличение скорости в 2 раза даёт увеличение тормозного пути в 4 раза, поэтому s2 = 10 м × 4 = 40 м.

Таким образом, тормозной путь при скорости 100 км/ч составляет примерно 40 метров.