Решить как в 8 классе

Задача решается в прямолинейной системе координат. Пусть мост — начало оси x (x = 0), расстояние от моста до светофора по дороге равно 10 км, значит светофор находится в x = 10 км. Мотоциклист и велосипедист встречаются именно у светофора.

1. В момент встречи они находятся в одном месте: у светофора, т.е. в x = 10.

2. Спустя 0,1 ч после встречи:

• мотоциклист перемещается на 6 км в сторону моста (то есть в направлении уменьшения x): x_M = 10 − 6 = 4 км.
• велосипедист перемещается на 2 км в противоположном направлении (от светофора вдаль от моста): x_V = 10 + 2 = 12 км.

3. Координаты и расстояние:

• В системе, где ось начинается в мосту:
  • мотоциклист: x = 4 км от моста (направление к мосту),
  • велосипедист: x = 12 км от моста (от моста в противоположную сторону),
  • расстояние между ними: |12 − 4| = 8 км.

Дополнительно можно привести координаты относительно светофора (координаты с origin в светофоре, положительное направление к мосту):

• мотоциклист: x = −6 км (на 6 км ближе к мосту),
• велосипедист: x = +2 км (на 2 км дальше от моста),
• расстояние между ними: 8 км (модуль разности: |−6 − (+2)| = 8).

Ответ:

• Координаты мотоциклиста и велосипедиста спустя 0,1 ч после встречи (от моста): мотоциклист — 4 км от моста, велосипедист — 12 км от моста.
• Расстояние между ними: 8 км.