5. Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

Задача под стандартный физический подход: тормозной путь при постоянном торможении пропорционален квадрату скорости.

Шаги решения:

1. При постоянном тормозном ускорении a тормозной путь равен s = v^2 / (2a). Значит s пропорционален v^2.
2. Пусть s1 = 10 м при v1 = 50 км/ч. Для v2 = 100 км/ч: s2 = s1 * (v2 / v1)^2 = 10 м * (100/50)^2 = 10 м * 2^2 = 10 м * 4 = 40 м.
3. Для проверки можно перейти к м/с и найти a: v1 = 50 км/ч = 13.89 м/с, s1 = 10 м, тогда a ≈ v1^2 / (2s1) ≈ 192.9 / 20 ≈ 9.65 м/с^2. v2 = 100 км/ч = 27.78 м/с, s2 ≈ v2^2 / (2a) ≈ (771.6) / (19.3) ≈ 40 м. Оба способа совпадают.

Ответ: тормозной путь при скорости 100 км/ч равен 40 м. Примечание: это справедливо при условии примерно постоянного тормозного сопротивления (одинаковый коэффициент трения, сухой асфальт и т.д.).