Луч OC делит угол АОВ на два угла Найдите Найдите угол COB если угол АОВ равен 78° а угол aoc на 18° меньше угла BOC

Задача: OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол COB, если ∠AOB = 78°, а ∠AOC на 18° меньше ∠BOC.

Обозначим угол COB как x (∠COB = x). Тогда угол AOC равен x − 18° (по условию).

Сумма двух получившихся углов равна исходному углу: (x − 18) + x = 78.

Решим уравнение: 2x − 18 = 78 → 2x = 96 → x = 48.

Ответ: ∠COB = 48°.
Дополнительно: ∠AOC = x − 18 = 30°. Проверка: 30° + 48° = 78°, и 30° = 48° − 18°. Всё верно.