Луч OC делит угол АОВ на два угла Найдите угол cob если угол АОВ равен 78°, а угол АОС на 18° меньше угла boc

Задача по геометрии, 7 класс.

Дано:

• Угол AOB равен 78°.
• Луч OC делит угол AOB на два: углы AOC и COB.
• Угол AOC на 18° меньше угла COB: AOC = COB − 18°.

Обозначим угол COB за x (в градусах). Тогда угол AOC равен x − 18°.

Сумма двух образованных при делении углов равна исходному: AOC + COB = AOB (x − 18) + x = 78

Решим уравнение: 2x − 18 = 78 2x = 96 x = 48

Ответ: угол COB равен 48°.
Угол AOC тогда = 48 − 18 = 30°. Проверка: 30° + 48° = 78°, и 30° на 18° меньше 48°.