Камень падает с высоты 12 м.Какова его скорость в момент падения на крышу дома , высота которого 4м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача: Камень падает с высоты 12 м. Какова его скорость в момент падения на крышу дома, высота которого 4 м? Пренебречь сопротивлением воздуха.

Коротко о данных:

• Начальная высота h0 = 12 м
• Конечная высота hf = 4 м
• Начальная скорость v0 = 0 (брошен не иначе, просто с высоты)
• Ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с²
• Масса камня здесь не нужна (в идеале без сопротивления воздуха кинетическая энергия зависит только от падения по высоте)

Способ 1: через закон сохранения энергии

1. Потенциальная энергия, теряясь при движении вниз, превращается в кинетическую: m g (h0 − hf) = ½ m v²
2. Сокращаем массу m и находим скорость: v = sqrt(2 g (h0 − hf))
3. Подставляем значения: h0 − hf = 12 − 4 = 8 м v = sqrt(2 × 9,8 × 8) = sqrt(156,8) ≈ 12,5 м/с Направление: вниз.

Способ 2: через уравнение движения (кинематика)

1. Формула v² = v0² + 2 a s
2. Здесь v0 = 0, a = g = 9,8 м/с², s = 8 м (вниз) v² = 0 + 2 × 9,8 × 8 = 156,8 v = sqrt(156,8) ≈ 12,5 м/с Направление: вниз.

Ответ: скорость при ударе об крышу примерно 12,5 м/с вниз. Примечание: если взять упрощённое g = 10 м/с², получится v ≈ sqrt(2 × 10 × 8) = sqrt(160) ≈ 12,65 м/с, тоже вниз.