Камень падает с высоты 12 м.Какова его скорость в момент падения на крышу дома , высота которого 4м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача: Камень падает с высоты 12 м. Какова его скорость в момент падения на крышу дома, высота которого 4 м? Пренебречь сопротивлением воздуха. Коротко о данных: - Начальная высота h0 = 12 м - Конечная высота hf = 4 м - Начальная скорость v0 = 0 (брошен не иначе, просто с высоты) - Ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с² - Масса камня здесь не нужна (в идеале без сопротивления воздуха кинетическая энергия зависит только от падения по высоте) Способ 1: через закон сохранения энергии 1) Потенциальная энергия, теряясь при движении вниз, превращается в кинетическую: m g (h0 − hf) = ½ m v² 2) Сокращаем массу m и находим скорость: v = sqrt(2 g (h0 − hf)) 3) Подставляем значения: h0 − hf = 12 − 4 = 8 м v = sqrt(2 × 9,8 × 8) = sqrt(156,8) ≈ 12,5 м/с Направление: вниз. Способ 2: через уравнение движения (кинематика) 1) Формула v² = v0² + 2 a s 2) Здесь v0 = 0, a = g = 9,8 м/с², s = 8 м (вниз) v² = 0 + 2 × 9,8 × 8 = 156,8 v = sqrt(156,8) ≈ 12,5 м/с Направление: вниз. Ответ: скорость при ударе об крышу примерно 12,5 м/с вниз. Примечание: если взять упрощённое g = 10 м/с², получится v ≈ sqrt(2 × 10 × 8) = sqrt(160) ≈ 12,65 м/с, тоже вниз.