"Логическая функция F задаётся выражением (¬z)∧x. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из…
"Логическая функция F задаётся выражением (¬z)∧x. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z. Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 Функция ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу, затем — буква, соответствующая 2-му столбцу, затем — буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности: Перем. 1 Перем. 2 Функция ??? ??? F 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Окей, давай разберёмся шаг за шагом.
- Что дано и какая идея
- Функция F задана как F = (not z) and x.
- F зависит от x и z, но не от y.
- Нужно определить, какому столбцу таблицы истинности соответствуют переменные x, y, z.
- Разбор таблицы и вывод соответствия
- F = 1 только если z = 0 и x = 1.
- В строках, где F = 1, посмотри значения по трём столбцам и найди, где находится 1 (это будет x), а где 0 (это z). Остальная переменная — y.
Из данных строк, где F = 1, строки 2 и 4:
- Строка 2: (Перем1, Перем2, Перем3) = (0, 0, 1). Здесь x = 1, z = 0, y может быть 0. Единица в третьем столбце → третий столбец это x.
- Строка 4: (0, 1, 1). Здесь x = 1, z = 0, y = 1. Наличие 0 в первом столбце и 1 во втором не противоречит предыдущему выводу, и повторно показывает, что первый столбец — это z (он 0), второй — y.
Следовательно:
- Первый столбец соответствует z
- Второй столбец соответствует y
- Третий столбец соответствует x
Ответ: zyx
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 3 — это не соответствует требуемому формату (буквы подряд без разделителей). Правильный ответ: zyx.
Почему так: зачем именно zyx — потому что по таблице видно, что первый столбец = z, второй = y, третий = x, и функция зависит от x и z, а y не влияет на F.
Если хочешь, могу проверить другие строки ещё раз или повторить вывод по любому пункту.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому объяснению.
