"Логическая функция F задаётся выражением: (x ∧ ¬y) ∨ (x ∧ z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функцииF, содержащий все…
"Логическая функция F задаётся выражением: (x ∧ ¬y) ∨ (x ∧ z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функцииF, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z. Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 Функция ??? ??? ??? F 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности: Перем. 1 Перем. 2 Функция ??? ??? F 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Привет! Давай разберёмся вместе.
Коротко о твоём ответе и правильном решении:
- Твоё заявление: ответ Т. Это неверно.
- Правильный ответ: yxz. То есть сначала буква y, затем x, затем z.
Разбор по шагам:
- Что известно из условия: F = (x and not y) or (x and z). Значит, чтобы F было 1, обязательно должно выполняться x = 1, потому что обе скобки содержат x и F зависит от x напрямую.
- В таблице истинности, где F = 1, ищем столбец, в котором во всех трёх строках стоит 1. Это и есть столбец x.
- По данным: второй столбец имеет 1 во всех трёх строках, где F = 1. Значит, переменная x соответствует Переменная 2.
- Остались переменные y и z — это первые и третьи столбцы. Нужно понять, какая из них соответствует y, какая — z.
- Возьмём строки и подставим, считая x = 1 (как мы уже выяснили).
- Если считать: y = Переменная 1, z = Переменная 3, то для трёх строк (x=1) имеем наборы:
- Row1: y=0, z=0 → not y or z = 1 → F = 1
- Row2: y=0, z=1 → not y or z = 1 → F = 1
- Row3: y=1, z=1 → not y or z = 0 or 1 = 1 → F = 1 Всё совпадает с данными.
- Если же поменять местами y и z (y = Переменная 3, z = Переменная 1), то в одной из строк (например Row2: y=1, z=0) получится not y or z = 0, что противоречит F = 1. Значит такой обмен невозможен.
- Вывод: порядок столбцов соответствует y, x, z. То есть ответ — yxz.
Итого: твоя ошибка была в том, что ты указал просто одну букву “Т”, а задача требует полноcти: указать порядок переменных по трём столбцам таблицы — здесь это yxz.
Пожалуйста, ставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе такой разбор. Хотишь ещё подобные примеры потренировать?
