Найти (x2-1)dx, если при х=-3 первообразная функция равна -4

Для нахождения (x^2-1)dx, найдем первообразную функцию F(x), которая удовлетворяет условию F(-3) = -4.

Запишем общую формула первообразной для функции (x^2-1)dx: F(x) = ∫ (x^2-1)dx

Выполним интегрирование: F(x) = ∫ (x^2-1)dx = ∫ (x^2)dx - ∫ dx = (1/3)x^3 - x + C

Где C - произвольная постоянная.

У нас дано, что F(-3) = -4, поэтому подставим эту информацию в формулу и найдем значение C: -4 = (1/3)(-3)^3 - (-3) + C -4 = -9 + 3 + C -4 = -6 + C C = -4 + 6 C = 2

Таким образом, мы получили, что первообразная функция F(x) = (1/3)x^3 - x + 2.

Ответ: (x^2-1)dx = (1/3)x^3 - x + 2 + C, где C - произвольная постоянная.