Уравнения движения двух тел имеют вид: x1=150+0,4t и x2 = -60 +2t. Определите, когда и где произойдёт их встреча. Найдите расстояние между ними через 25с после начала движения.

Задача: x1 = 150 + 0,4 t, x2 = -60 + 2 t. Определим время и место встречи, а затем расстояние через 25 с. 1) Время и место встречи - Уравняем положения: x1 = x2 150 + 0,4 t = -60 + 2 t - Перегруппируем: 150 + 0,4 t + 60 = 2 t => 210 + 0,4 t = 2 t - Вычтем 0,4 t с обеих сторон: 210 = 1,6 t - Найдём t: t = 210 / 1,6 = 131,25 с - Место встречи найдём подставив t в одно из выражений, например в x1: x1 = 150 + 0,4·131,25 = 150 + 52,5 = 202,5 Значит встреча произойдёт в точке x = 202,5 (единиц измерения по оси). Ответ: они встретятся через 131,25 с в точке x = 202,5. 2) Расстояние между телами через 25 с - x1(25) = 150 + 0,4·25 = 150 + 10 = 160 - x2(25) = -60 + 2·25 = -60 + 50 = -10 - Расстояние: |x1 − x2| = |160 − (−10)| = 170 Ответ: через 25 с расстояние между телами равно 170 единиц.