Упростить выражение (b+c)(b-c)-b(b-2c)

Цель: понять и подробно объяснить. Решение: 1) Раскроем первый множитель: (b + c)(b − c) = b^2 − c^2 (это разность квадратов: b^2 − bc + bc − c^2, бьется до b^2 − c^2). 2) Раскроем второй множитель: b(b − 2c) = b^2 − 2bc 3) Выразим исходное: (b+c)(b−c) − b(b−2c) = (b^2 − c^2) − (b^2 − 2bc) = b^2 − c^2 − b^2 + 2bc = 2bc − c^2 4) Вынесем общий множитель c: 2bc − c^2 = c(2b − c) Итого, упрощение даёт: c(2b − c).