упростить выражение (b+c)(b-c)-b(b-2c)

Цель: понять и подробно объяснить.

Решение:

1. Раскроем первый множитель: (b + c)(b − c) = b^2 − c^2 (это разность квадратов: b^2 − bc + bc − c^2, бьется до b^2 − c^2).

2. Раскроем второй множитель: b(b − 2c) = b^2 − 2bc

3. Выразим исходное: (b+c)(b−c) − b(b−2c) = (b^2 − c^2) − (b^2 − 2bc) = b^2 − c^2 − b^2 + 2bc = 2bc − c^2

4. Вынесем общий множитель c: 2bc − c^2 = c(2b − c)

Итого, упрощение даёт: c(2b − c).