Два пешехода вышли одновременно в одном и том же направлении из одного и того же пункта. Через 2,5 часа между ними стало 6 км. Найдите скорости пешеходов, если скорость одного из…

Задача решается по шагам.

1. Обозначим скорости пешеходов так, чтобы один был в 0.76 раза быстрее другого. Пусть более быстрый идёт со скоростью v, а менее быстрый — 0.76v.

2. Так как пешеходы вышли одновременно в одном направлении из одного пункта, то за время t разница в пройденных расстояниях равна (быстрый − медленный) · t = (v − 0.76v) · t = 0.24v · t.

3. По условию через 2.5 часа эта разница составила 6 км: 0.24 v · 2.5 = 6.

4. Решаем относительно v: 0.24 · 2.5 = 0.6, значит 0.6 v = 6 → v = 6 / 0.6 = 10 км/ч.

5. Тогда скорость медленного пешехода: 0.76v = 0.76 · 10 = 7.6 км/ч.

6. Проверка: За 2.5 ч быстрый пройдет 10 · 2.5 = 25 км, медленный — 7.6 · 2.5 = 19 км, разница 6 км. Всё верно.

Ответ: скорости пешеходов — 10 км/ч и 7.6 км/ч (быстрейший — 10 км/ч, медленнейший — 7.6 км/ч).