Уравнения движения двух тел имеют вид: x1=150+0,4t и x2 = -60 +2t. Определите, когда и где произойдёт их встреча. Найдите расстояние между ними через 25с после начала движения. изобразите это на графике

Вот подробное решение задачи. Дано: - x1(t) = 150 + 0,4 t - x2(t) = -60 + 2 t где t — время в секундах, x — положение в метрах. 1) Время и место встречи - Встреча случится, когда x1(t) = x2(t). - 150 + 0,4 t = -60 + 2 t - Переносим члены: 150 + 0,4 t + 60 = 2 t → 210 = 1,6 t - t = 210 / 1,6 = 131,25 с - Место встречи x = x1(131,25) = 150 + 0,4 · 131,25 = 150 + 52,5 = 202,5 м. - Проверка: x2(131,25) = -60 + 2 · 131,25 = -60 + 262,5 = 202,5 м. Всё согласуется. Итак: - Время встречи: t = 131,25 с - Место встречи: x = 202,5 м 2) Расстояние между телами через 25 секунд - x1(25) = 150 + 0,4 · 25 = 150 + 10 = 160 м - x2(25) = -60 + 2 · 25 = -60 + 50 = -10 м - Расстояние: |x1 − x2| = |160 − (-10)| = 170 м 3) График (как построить) - Ось времени t: от 0 до приблизительно 140–150 с. - Ось положения x: от примерно -60 до 230 м. - Постройте две прямые линии: - x1(t) = 150 + 0,4 t (наклон 0,4) - x2(t) = -60 + 2 t (наклон 2) - Эти прямые пересекутся в точке (t, x) ≈ (131,25 s, 202,5 m). - Отметьте на графике точку пересечения как “встреча”. 4) Быстрые данные для графика (таблично, чтобы построить в любом инструменте) - t: 0 → x1=150, x2=-60 - t: 20 → x1=158, x2=-20 - t: 40 → x1=166, x2=20 - t: 60 → x1=174, x2=60 - t: 80 → x1=182, x2=100 - t: 100 → x1=190, x2=140 - t: 120 → x1=198, x2=180 - t: 130 → x1=202, x2=200 - t: 131,25 → x1=x2=202,5 (точка встречи) - t: 140 → x1=206, x2=220 5) Как нарисовать график в Excel/Google Sheets (кратко) - В столбец A поместите значения t: 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 130, 131.25, 140. - В столбец B посчитайте x1: =150 + 0,4*A2 и протяните вниз. - В столбец C посчитайте x2: =-60 + 2*A2 и протяните вниз. - Постройте линейный график по столбцам B и C против времени A. 5) Как нарисовать график в Python (разовый пример кода) - Можно использовать matplotlib: - t = numpy.linspace(0, 150, 300) - x1 = 150 + 0.4 * t - x2 = -60 + 2 * t - plt.plot(t, x1, label='x1(t) = 150 + 0.4 t') - plt.plot(t, x2, label='x2(t) = -60 + 2 t') - plt.scatter([131.25], [202.5], color='red') # точка встречи - plt.text(131.25, 202.5, 'встреча') - plt.xlabel('t, с'), plt.ylabel('x, м'), plt.legend(), plt.grid(True) - plt.show() Итоги - Время встречи: 131,25 с - Место встречи: 202,5 м - Расстояние через 25 с: 170 м - График можно построить любым удобным способом (Excel/Sheets, Python, калькулятор графиков). Если хотите, могу сгенерировать изображение графика и прислать его.