Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным. 1) Понимание задачи - Даны дуги описанной окружности четырехугольника ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Угол B является вписанным и опирается на дугу ADC (то, что не содержит вершину B). - Нужно найти угол B в градусах. 2) Полное решение и проверка - Угол B опирается на дугу ADC, состоящую из дуг AD и CD: дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле: угол B = половина меры дуги, на которую он опирается. => угол B = 216° / 2 = 108°. - Альтернативный путь: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144°/2 = 72°. В выпуклом циклическом четырехугольнике суммы противолежащих углов равны 180°, значит угол B = 180° − 72° = 108°. - Итог: правильный ответ — 108°. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 55 - Правильный ответ: 108 - Почему 55 неверно: 55 не является ни половиной ни суммой каких-либо двух данных дуг, соответствующих углу вписанного типа в данной конфигурации. Правило inscribed angle даёт именно 108°, как показано выше. 4) Что стоит запомнить - Угол B вписанный и опирается на дугу ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. Поэтому B = 216°/2 = 108°. - Также можно проверить через противоположный угол D: D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 72°, и B = 180° − 72° = 108°. Хочешь разобрать ещё похожий пример или потренироваться на другом задании? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе такой разбор.