вместо звездочек заполнить цифры чтобы вычитание стало верным

Задача с заполнением звездочек: найти цифры так, чтобы верно получилась разность.

Задано в виде вычитания: top: * 3 6 * * bottom: * 8 1 7 разность: 5 9 * 4 0

Обозначим цифры так:

• верхнее число A = a1 3 6 a4 a5
• нижнее число B = b1 8 1 7
• разность D = 5 9 d3 4 0

Пошагово по столбцам (с заемами):

1. Единицы: a5 - 7 = 0 -> a5 = 7 (без заема).
2. Десятки: a4 - 1 = 4 -> a4 = 5 (без заема).
3. Сотни: 6 - 8 требует заема из тысяч. После заема D сотен = 16 - 8 = 8, и тысяча уменьшается на 1. => d3 = 8.
4. Тысячи: исходно a2 = 3, после займаа сотни стало 2. Вычисляем 2 - b1 с возможным заемом из десятков тысяч, чтобы получить d2 = 9. Чтобы получить 9 и учесть заем, берем заем из старшей разряда и получаем b1 = 3.
5. Десятитысячные: после займа из тысячи a1 уменьшается на 1, и должно получиться d1 = 5. Значит a1 - 1 = 5 → a1 = 6.

Итоговые заполненные числа:

• верхнее число: a1 a2 a3 a4 a5 = 6 3 6 5 7 → 63657
• нижнее число: b1 a2? a3 a4? → 3 8 1 7 → 3817
• разность: 5 9 d3 4 0 = 5 9 8 4 0 → 59840

Проверка: 63657 - 3817 = 59840.

Ответ:

• верхнее число: 63657
• нижнее число: 3817
• разность: 59840

Звездочки заменены на: вверху — 6, 5, 7; внизу — 3; в результате — 8.