Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся по шагам. То, что ты написал: ответ 95°. Правильный ответ: 108°. Значит твой ответ неверный, давай объясню почему. Как решать правильно - Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается (интерцептед дуга). - Угол B опирается на дугу ADC — то есть на сумме дуг AD и DC. Мера дуги AD = 145°, мера дуги DC = 71°. Их сумма: 145 + 71 = 216°. Значит угол B = 216° / 2 = 108°. Альтернативный способ проверки - В выпуклом окружном четырёхугольнике противоположные углы суммируются до 180°. - Угол D опирается на дугу ABC, т.е. на дуги AB и BC: 95° + 49° = 144°. Следовательно угол D = 144° / 2 = 72°. - Тогда угол B = 180° − угол D = 180° − 72° = 108°. Оба подхода дают 108°, что совпадает с правильным ответом. Почему 95 не подходит - Дуга AB сама по себе не определяет угол B. Угол B зависит от дуги, противолежащей ему — ADC (AD + DC), а не от дуги AB. - Ошибка часто в том, что путают дугу, на которую “опирается” угол, с той дугой, которая непосредственно рядом со сторной AB. Если хочешь, можем потренироваться на ещё одной задаче такого типа или разобрать другие примеры по ЕГЭ. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.