42×1085

Задача: 42 × 1085 Детальное решение с объяснениями (для понимания) Способ 1. Разложение по множителю (распределительный закон) - 42 можно записать как 40 + 2. - Используем распределение: 1085 × (40 + 2) = 1085 × 40 + 1085 × 2. - Вычисления: - 1085 × 40 = (1085 × 4) × 10 = 4340 × 10 = 43 400. - 1085 × 2 = 2 170. - Сложим результаты: 43 400 + 2 170 = 45 570. - Ответ: 42 × 1085 = 45 570. Краткое обоснование: мы применили распределительный закон умножения по сложному числу и затем сложили частичные произведения. Способ 2. Столбиковое умножение (классический алгоритм) - Запишем как: 1085 × 42 - Умножаем на единицы (2): 1085 × 2 = 2170. - Умножаем на десятки (40): 1085 × 40 = 43 400. - Складываем сдвинутые результаты: 2 170 +43 400 ------ 45 570 - Ответ: 42 × 1085 = 45 570. Способ 3. Разложение второго множителя на разрядные части - 1085 × 42 = 1085 × (1000/1000 + 80/80 + 5/5)? Упрощение через разложение первого множителя: 1085 × 42 = 1085 × (40 + 2) как в Способе 1, или альтернативно: 1085 × 42 = 42 × 1000 + 42 × 80 + 42 × 5 = 42 000 + 3 360 + 210 = 45 570. - Ответ: 45 570. Проверка - Быстрая проверка через другой разложение: 42 × 1085 = (42 × 1000) + (42 × 80) + (42 × 5) = 42 000 + 3 360 + 210 = 45 570. Совпало. Итоговый ответ: 42 × 1085 = 45 570.